[Лекция][№4][2020.09.25]

Способы градуировок

Величины аналитических сигналов (и, соответственно, конкретный вид градуировочной функции) могут зависеть, и порой сильно, от условий измерения. Поэтому важнейшее требование к процессу градуировки - обеспечение максимально точного соответствия условий градуировки и последующего анализа образца. Это означает, в частности, что как градуировку, так и собственно анализ следует выполнять на одном и том же приборе, при одних и тех же значениях инструментальных параметров, а временной интервал между градуировкой и анализом должен быть как можно короче. Кроме того, если на величины аналитических сигналов влияют посторонние компоненты образца (его матрица) или его физическое состояние, то образцы сравнения, используемые для градуировки, должны как можно больше соответствовать анализируемому образцу с точки зрения этих параметров. Поэтому образцы сравнения, а в особенности СО, очень часто имитируют типичные объекты анализа (существуют, например, СО почв, пищевых продуктов, природных вод, рудных концентратов и т.д.). Применяют и специальные приемы градуировки, обеспечивающие максимальную адекватность ее условий условиям анализа.

 

Наиболее простой и распространенный способ градуировки – способ внешних стандартов. Его часто называют также способом "обычной" градуировки либо способом "градуировочного графика" (правомерность применения последнего термина, однако, вызывает сомнение, поскольку и при других, специальных, способах градуировки градуировочную функцию также часто представляют в графическом виде). В этом способе берут ряд образцов сравнения с содержанием определяемого компонента c₁, c₂, ... c_n, проводят с ними все необходимые согласно методике аналитические процедуры и измеряют их аналитические сигналы (y₁, y₂, ... y_n, соответственно). По полученным парам экспериментальных значений (c_i, y_i) строят зависимость y от c и аппроксимируют ее подходящей алгебраической функцией (находят соответствующее уравнение y=kc+b) либо графически (на миллиметровой бумаге). При этом обычно стараются выбирать такие условия анализа, чтобы эта зависимость была линейной. Затем анализируют неизвестный образец, измеряют его аналитический сигнал y_x и с использованием полученной градуировочной функции находят (также алгебраически либо графически) соответствующее ему значение c_x. Например, в случае линейной градуировочной функции, описываемой уравнением y=kc+b, неизвестное содержание можно найти как

Величина b, представляющая собой значение аналитического сигнала при нулевой концентрации определяемого компонента, называется фоновым значением сигнала. Она играет важную роль при оценке предела обнаружения методик.

 Иногда способ внешних стандартов дополнительно упрощают, сокращая число образцов сравнения до двух (способ ограничивающих растворов) или даже одного (способ одного стандарта). В способе ограничивающих растворов линейный (в выбранном концентрационном диапазоне) характер градуировочной функции постулируют заранее (и, при возможности, экспериментально проверяют), а образец сравнения выбирают так, чтобы c₁<c_x<c₂. Легко убедиться, проведя соответствующие математические преобразования, что в этом случае

Если c₁ и c₂ достаточно близки к c_x, то способ ограничивающих растворов иногда дает более точные результаты, чем "полный" вариант способа внешних стандартов.

 В способе одного стандарта предполагают уже не просто линейный, но прямо пропорциональный вид градуировочной функции y=kc (без свободного члена, фоновый сигнал отсутствует). В этом случае

 

В любом варианте способа внешних стандартов образцы сравнения готовят и применяют отдельно от анализируемого образца (отсюда и название). Поэтому состав и свойства образцов сравнения не всегда достаточно точно соответствуют таковым для анализируемой пробы. В некоторых случаях это может привести к значительным погрешностям результатов. В подобных ситуациях следует применять специальные способы градуировки.

 Способ добавок. Когда при определении малых количеств компонента нужно учесть влияние матрицы образца на величину аналитического сигнала, часто используют метод добавок – расчетный и графический.

При определении содержания расчетным методом берут две аликвоты раствора анализируемой пробы. В одну из них вводят добавку определяемого компонента известного содержания. В обеих пробах измеряют аналитический сигнал – у_х и у_х+доб. Неизвестную концентрацию определяемого компонента рассчитывают по формуле

При определении содержания компонента графическим методом берут n аликвот анализируемой пробы: 1, 2, 3, ..., n. В аликвоты 2, 3, ..., n вводят известные, возрастающие количества определяемого компонента. Во всех аликвотах измеряют аналитический сигнал и строят график в координатах «аналитический сигнал - содержание добавки определяемого компонента», приняв за условный нуль содержание определяемого компонента в аликвоте без добавки (аликвота 1). Экстраполяция полученной прямой до пересечения с осью абсцисс дает отрезок, расположенный влево от условного нуля координат, величина которого в выбранном масштабе и единицах измерения соответствует искомому содержанию (с_х) определяемого компонента.

 

Способ внутреннего стандарта. Как и в градуировке по способу внешних стандартов, здесь образцы сравнения готовят и измеряют отдельно от анализируемого. Однако в этом случае измеряют не один, а одновременно два аналитических сигнала – определяемого компонента (y_опр) и какого-либо другого компонента (y_ст), присутствующего в пробе (либо специально вводимого в нее) и называемого внутренним стандартом. Содержание внутреннего стандарта либо должно быть точно известно в каждом образце сравнения и в пробе, либо оно должно быть везде одинаково (в этом случае, возможно, и неизвестно). 

Другое отличие от способа внешних стандартов состоит в том, что градуировочную зависимость строят не в абсолютных (c_опр – y_опр), а в относительных координатах – как зависимость отношений аналитических сигналов определяемого компонента и внутреннего стандарта y_опр/y_ст от отношения их же концентраций c_опр/c_ст. Если c_ст во всех образцах постоянна, зависимость можно строить в координатах c_опр – y_опр/y_ст. Требования: во-первых, используемый метод анализа должен позволять измерять два аналитических сигнала разных веществ в ходе одного определения, в одних условиях, т.е. метод должен быть многокомпонентным. К таким методам относятся, например, хроматографические, вольтамперометрические, рентгенофлуоресцентный, атомно-эмиссионный (но не атомно-абсорбционный!). Во-вторых, изменения условий должны сказываться на величинах обоих сигналов в равной мере. Поэтому внутренний стандарт по своему поведению в условиях анализа должен быть как можно более похож на определяемый компонент.

где К – коэффициент, учитывающий различную чувствительность стандартного и анализируемого компонента